Naturwissenschaften

Wir würfeln mit 6 Würfeln gleichzeitig.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau vier unterschiedliche Augenzahlen zu würfeln?

(Zitiert aus www.zahlenjagd.at)

Lösung Oktober-Rätsel:

"Ich möchte noch 100 Gänse kaufen", sagt Else zu ihrem Mann. "Dann ist das Futter aber 15 Tage früher aufgebraucht als ich berechnet habe", kontert Erich, "deshalb schlage ich vor, 75 Gänse zu verkaufen; dann würde das Futter sogar noch 20 Tage länger reichen als geplant."
Wie viele Gänse haben denn die beiden im Moment?

Lösungsvorschlag:

x … Anzahl der Gänse im Moment
y … Anzahl der Tage, für welche der Futtervorrat im Moment reichen würde

Das Produkt (Anzahl der Gänse) mal (Anzahl der Tage) entspricht dem vorhandenen Futtervorrat und muss für alle drei Fälle gleich sein.

(x + 100).(y – 15) = x.y
(x – 75).(y + 20) = x.y

_____________________________

x.y – 15x + 100y – 1500 = x.y
x.y + 20x – 75y – 1500 = x.y

_____________________________

-15x + 100y = 1500  | .4
20x – 75y = 1500       | .3

_____________________________

-60x + 400y = 6000
60x – 225y = 4500

_____________________________

175y = 10 500
y = 60

Eingesetzt:  20x – 4500 = 1500
                   20x = 6000
                   x = 300

Im Moment haben die beiden 300 Gänse.