Wir betrachten die Menge G der vierstelligen geraden Zahlen, deren sämtliche Ziffern gerade sind und die Menge U der vierstelligen ungeraden Zahlen, deren sämtliche Ziffern ungerade sind.
Wie viele Zahlen enthält die größere Menge mehr als die kleinere?

(Zitiert aus www.zahlenjagd.at)

Lösung Juni-Rätsel:

Wenn die Strecken AF und EC parallel sind, haben die Dreiecke AFD und EBC denselben Flächeninhalt.
I:   a + x = d + f + 10

Die Diagonale EF teilt das Parallelogramm AECF in zwei flächengleiche Dreiecke AEF und ECF.
II:  c + e + 79 = b + 8 + 72 = b + 80

Das Dreieck ADG hat die Basis AD, die beiden Dreiecke BGA und GCA haben zusammen dieselbe Basislänge. Da alle drei Dreiecke dieselbe Höhe haben, ergibt sich für die Flächen:
III: a + b + 79 + 10 = (e + f + 8) + (x + c + d + 72) = (d + f) + (c + e) + x + 80

Aus I folgt d + f = a + x – 10, aus II folgt c + e = b + 1.
Setzt man beide in III ein, erhält man
a + b + 89 = (a + x – 10) + (b + 1) + x + 80
a + b + 89 = a + b + 2x + 71  | – a – b – 71
18 = 2x
x = 9