Naturwissenschaften

Zu jeder natürlichen Zahl n ist n! (n-Fakultät) definiert als das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n, als n! = 1*2* ... *n.
Was ist die Zehnerziffer der Summe 1!+2!+...+ 2018! ?

(Zitiert aus www.zahlenjagd.at)

Lösungs Jänner-Rätsel:

Die Diagonale des großen Quadrats setzt sich aus zwei Diagonalen des kleinen Quadrats in der Ecke (Seitenlänge 1), zwei Radien eines Kreises und der Seitenlänge a des eingeschriebenen Quadrats zusammen.

4.Wurzel(2) = 2.Wurzel(2) + 2 + a
a = 2.Wurzel(2) – 2

Der gesuchte Flächeninhalt ist daher

A = a² = [2.Wurzel(2) – 2]² = 8 – 8.Wurzel(2) + 4 = 12 – 8.Wurzel(2) » 0,69cm²