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Mathematik Beitrag SymbolIn einem auf der Spitze stehenden gleichseitigen Dreieck als Fenster sind gleichgroße Kreisscheiben Reihe für Reihe übereinander geschichtet.
Es sind genau 410 Scheiben eingelegt. Wie viele müssen noch bestellt werden, damit man die oberste Reihe vervollständigen kann?

Lösung September-Rätsel:

Die erste Folge hat die konstante Differenz 3, die zweite 7. Die erzeugenden Terme lauten an = 3n – 2 bzw. bn = 7n – 5. Das erste gemein­same Element der beiden Folgen ist a6 = b3 = 16. Ab diesem ist wieder jedes 7. Glied der ersten Folge gleich mit jedem 3. Glied der zweiten Folge (16, 37, 58 usw.).

Das letzte gemeinsame Element ist a2015 = 6043 = b864.

Insgesamt gibt es daher (2015 – 6)/7 + 1 = (864 – 3)/3 + 1 = 288 gemeinsame Elemente.

Die Menge S enthält daher 2018.2 – 288 = 3748 verschiedene Elemente.

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